Gironzolando per youtube mi è capitato di vedere questo video (cliccate sulla figura), all'inizio non ho dato due soldi al simpatico vecchietto vagamente country, ma mi sono bastati pochi minuti per rimanere ammaliato. Con una semplicità tipica degli americani e usando le quattro operazioni mi ha condotto nel magico mondo della funzione esponenziale, intendiamoci la conoscevo già molto bene, ma mai avevo impiegato un minuto a fare due calcoli applicati alla vita quotidiana.
La funzione esponenziale si applica a tutti i fenomeni che hanno un tasso di crescita stazionario. Allora ho un po' curiosato in giro ed ho trovato questo sito http://www.measuringworth.org. Prendiamo ad esempio i dati relativi alla popolazione negli Stati Uniti, dal 1790 ad oggi hanno registrato un aumento medio del 2%. Beh, voi direte, non è poi così tanto. Eccovi il risultato di una crescita al 2%:
In poco più di 200 anni l'aumento è stato di circa 76 volte!
Prendiamo adesso in considerazione il PIL americano, per lo stesso periodo ha avuto un aumento medio di circa il 3,8%, poco meno del doppio di quello della popolazione. Questo è il grafico:
State cominciando ad apprezzare la potenza ed il fascino della funzione esponenziale. Quando sui giornali leggete che il tasso di criminalità è aumentato del 7% annuo negli ultimi dieci anni (non conosco i dati veri è solo un esempio) significa che è raddoppiato. Ogni andamento al 7% annuo si raddoppia in 10 anni.
Arriviamo alle considerazioni pratiche, l'economia come la conosciamo significa crescita, un PIL negativo significa recessione e se perdura è crisi. Di contro la crescita del PIL è associata alla crescita del consumo di energia. Negli ultimi anni una crescita del 4% del PIL mondiale è stata accompagnata con una crescita del consumo energetico del 7% circa. Riassunto: per far tirare l'economia dobbiamo consumare quantità sempre crescenti di energia.
Il petrolio è però limitato, ma il sole no, o almeno Pietro mi ha riportato un pezzo del National Geographic (che ho comprato) dove si dice che l'energita fornita dal sole è praticamente infinita. Per l'esattezza 120000 TWh sulle terre emerse, adesso noi ne consumiamo circa 16 TWh. Supponiamo di tappezzare la metà delle terre emerse con i migliori pannelli solari che abbiamo (20% di rendimento) ci rimangono ancora 12000 TWh, insomma mica male.
Ma non bisogna sottovalutare la potenza della funzione esponenziale, con il tasso di crescita attuale consumeremmo tutta questa quantità di energia entro il 2100.
Io non sono un economista e mi piacerebbe che qualcuno tra voi, mi spieghi come sarà possibile sostenere in futuro una situazione del genere. Il collegamento tra aumento del PIL e benessere deve essere spezzato al più presto perché semplicemente l'aritmetica non ce lo permette.
9 commenti:
Parlando in termini matematici, la correlazione tra PIL e consumo energetico esiste.
Diciamo che E= y * PIL
Essendo E l’energia consumata e y l’indice di correlazione.
Da questo si ricava che PIL = E/y. Questo vuol dire che possiamo avere lo stesso PIL aumentando la E (energia consumata) e aumentando la y (che rappresenta l’efficienza dei consumi).
Traduzione:
In termini pratici, il PIL e il consumo energetico si nutrono a vicenda: Se Jack ha piu' soldi, compra un'auto. Poi compra la benzina e la consuma. E in questo modo il PIL cresce. E se il PIL cresce c’e’ piu’ occupazione e Jack ha piu' soldi. Le variabili esponenziali sono molte ed etereogenee. Anche l'efficienza dei motori in commercio aumenta esponenzialmente(ma ha un limite) per esempio e questo permette di bilanciare un maggiore consumo.
In conclusione, il collegamento tra PIL e benessere esiste ma non e’ lineare. E’ piu’ significativo nei paesi poveri e sempre meno nei paesi ricchi. Infatti ogni giorno vengono creati nuovi e fantasiosi indici per cercare di declinare il benessere (vedi classifiche sulla qualita’ della vita). Sarkozy sta addirittura provando ad elaborare un indice di benessere lordo anziche’ del prodotto interno lordo.
Elementare Watson.
Quattrocchi
Questo post mi piace un sacco!
Commentero' a dovere appena possibile.
Faccio una domanda: la crescita del PIL negli Stati Uniti tiene conto dell'inflazione. Mi spiego, l'unita' di misura del PIL e' la moneta che si svaluta nel tempo, il grafico tiene conto di questo?
Propongo poi uno spunto di riflessione: gardando il sito del U.S. Census Bureau* noto che anche i fenomeni esponenziali piu' spinti (vedi la crescita demografica in Cina o in India) hanno prima o poi una fine. Non e' che l'andamento delle cose piu' che esponenziale sia piuttosto una curva Normale (l'integrale della Gaussiana).
* Se sono capaci di fare siti cosi', e' giusto che gli americani dominino il mondo!
@Quattrocchi: "Anche l'efficienza dei motori in commercio aumenta esponenzialmente", questa affermazione non mi sembra per niente corretta. La 124 di mio padre faceva 15 chilometri con un litro, la mia Focus 18. E sono passati 30 anni. Dov'e' la crescita esponenziale?
Per Marcello:
e' scritto piccolino nell'intestazione del grafico, le cifre sono espresse in miliardi di dollari dell'anno 2000. Quindi sono in cifre assolute.
So benissimo che ogni fenomeno che attinge a risorse finite prima o poi va in saturazione.
La mia domanda e' proprio questa: come si comportera' la nostra economia in una situazione in cui il PIL non potra' crescere?
Per Quattrocchi:
l'efficienza puo' essere aumentata fino a un certo punto, la termodinamica pone dei limiti invalicabili. Pensare che possiamo aumentare il PIL senza aumentare l'energia consumata e' illusorio. Non dico per questo che non si debba seguire il virtuoso sentiero della aumento del rendimento, ma non sara' certo la soluzione del problema.
Non per difendere quattrocchi ma anche un aumento dello 0,1% all'anno sarebbe "esponenziale" e che il limite lo aveva accennato nel suo commento.
Puffetta :)
Per Puffetta:
puoi difendere chi vuoi naturalmente. Poi visto che siete tutte e due dei "puffi" a maggior ragione. Questo non toglie, che il ragionamento di quattrocchi non stia in piedi comunque.
ILLEGITTIMO IL LODO ALFANO
ti regalo un'altra chicca...l'articolo del National parlava di specchi concentratori di raggi solari e fotovoltaioco....ma se quest'articolo non è una bufala...ecco dove ci porterà la nuova frontiera della scienza...
http://www.corriere.it/scienze_e_tecnologie/09_ottobre_15/primo-buco-nero-laboratorio_0e3dc760-b98e-11de-880c-00144f02aabc.shtml
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